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Résumé
L'auteur propose 21 façons de démontrer un calcul mathématique : par l'absurde, le contre-exemple, la récurrence, etc. Il explique comment lever les paradoxes, l'utilité des axiomes ou encore la crédibilité des théorèmes établis par ordinateur. ©Electre 2021
Quatrième de couverture
Les mathématiques semblent le champ le plus solide du savoir scientifique : « C'est prouvé par a + b. » À cette certitude correspondent pourtant non pas une, mais d'innombrables façons de démontrer - on compte par exemple plus de 300 preuves du théorème de Pythagore : par l'absurde, par contre-exemple, par récurrence, etc. Une redondance d'autant plus troublante que certaines sont jugées plus solides que d'autres...
Qu'est-ce que prouver et comment s'y prend-on ? Comment lever les paradoxes de l'infini ? Pourquoi faut-il des axiomes ? Quel crédit accorder à un théorème établi par ordinateur ? Dans cet essai, Yan Pradeau lève le voile sur une activité essentielle des mathématiciens. Une fois n'est pas coutume, il détaille non leurs résultats, mais les chemins qui y mènent. Quand on sait depuis Gödel que tout ce qui est vrai n'est pas forcément prouvable, on mesure l'utilité de cet ouvrage !
Fiche technique
Famille :
Sciences et sciences humaines
Sous famille :
Sciences
Sous sous famille :
Mathématiques
Reliure:
Broché
Page :
383p
Format :
22x15cm
Poids:
Non précisé
ISBN :
2-08-149963-0
EAN13 :
9782081499638
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